RÉDUCTION EN POURCENTAGE

Calculer une réduction en pourcentage consiste à trouver la nouvelle valeur d'un nombre après lui avoir retiré un certain pourcentage : une remise, une baisse de prix, une diminution de stock.

On y retrouve la formule, comment retrouver la valeur de départ ou le taux appliqué, une limite mathématique souvent ignorée, et le piège des réductions successives.

La formule de réduction en pourcentage

Par exemple, réduire 1000 de 10 % : 1000 × (1 − 10/100) = 1000 × 0,90 = 900. Le facteur 0,90 est le coefficient multiplicateur de la réduction — pratique pour enchaîner plusieurs calculs, comme on le voit plus bas.

Exemples de calcul

Un salaire de 2450 € qui diminue de 7,5 % donne 2450 × 0,925 = 2266,25 €.

Sur un prix, c'est le même principe : un article à 45 € réduit de 12 % tombe à 45 × 0,88, soit 39,60 €.

Et pour un stock de 300 unités qui baisse de 20 % ? 300 × 0,80 = 240 unités — 60 de moins, donc.

Retrouver la valeur de départ ou le taux appliqué

Retrouver la valeur de départ : après une réduction de 8 %, un prix est de 460 €. Quel était le prix avant ?
Valeur initiale = Valeur finale / (1 − Taux/100) = 460 / 0,92 = 500 €. C'est exactement le calcul détaillé sur la page retrouver le prix avant remise.

Retrouver le taux appliqué : un montant passe de 250 € à 225 €. Quel est le taux de réduction ? C'est un calcul de variation en pourcentage : (225 − 250) / 250 × 100 = −10 %.

Une réduction ne peut pas dépasser 100 %

Contrairement à une augmentation, qui n'a pas de plafond mathématique, une réduction est bornée : à 100 %, la valeur finale est nulle (1 − 100/100 = 0). Une « réduction de 120 % » n'a pas de sens sur une valeur positive — si vous obtenez un tel résultat dans un calcul, c'est le signe d'une erreur de formule ou de valeurs inversées.

Le piège des réductions successives

Deux réductions de 10 % ne font pas une réduction de 20 %. Sur 1000 € :
1000 × 0,90 × 0,90 = 1000 × 0,81 = 810 €, soit une réduction totale de 19 % seulement, et non 20 %. La seconde réduction s'applique sur un montant déjà réduit, donc en valeur absolue elle « retire » moins que la première. Ce cas est développé avec d'autres exemples chiffrés sur la page remises successives.

À l'inverse, réduire puis augmenter du même pourcentage ne ramène pas non plus à la valeur de départ — voir le détail sur la page augmentation en pourcentage.

Questions fréquentes

Comment calculer une réduction de x % d'un nombre ?
Multipliez le nombre par (1 − x/100). Par exemple, −15 % équivaut à multiplier par 0,85.

Comment retrouver la valeur avant une réduction ?
Divisez la valeur finale par (1 − Taux/100), et non par le taux seul — c'est l'erreur la plus fréquente.

Une réduction peut-elle dépasser 100 % ?
Non, pas sur une valeur positive : à 100 % la valeur finale est nulle. Un résultat au-delà indique une erreur de calcul.

Deux réductions de 10 % équivalent-elles à une réduction de 20 % ?
Non : elles équivalent à une réduction de 19 % (0,90 × 0,90 = 0,81), car la seconde réduction s'applique sur un montant déjà réduit.

Voir aussi