POURCENTAGE D'INCERTITUDE

Une mesure n'est jamais parfaitement exacte : chaque instrument, chaque lecture, comporte une part d'imprécision. Cette page distingue l'incertitude absolue (exprimée dans l'unité de la mesure) du pourcentage d'incertitude (exprimé en % de la mesure), et montre comment ce même principe s'applique à l'interprétation d'un sondage.

1. Incertitude absolue

L'incertitude absolue est l'imprécision réelle d'une lecture, propre à l'appareil utilisé.

Exemple : la tolérance d'une pipette de 25 ml

La tolérance est parfois indiquée sur la pipette elle-même : ± 0,26 ml à 20 ºC. Cela signifie que, même utilisée exactement selon les instructions du fabricant, la pipette comporte une imprécision intrinsèque comprise entre +0,26 ml et −0,26 ml.

Exemple : lecture d'une burette

Une burette de 50 ml sans tolérance indiquée a généralement une plus petite graduation de 0,1 ml. On peut raisonnablement estimer une lecture à la moitié de cette graduation, soit ± 0,05 ml. Une burette exige deux lectures (initiale et finale) : l'incertitude totale est donc de 0,05 + 0,05 = ± 0,1 ml.

Exemple : une balance électronique affichant 27,53 g

Un appareil numérique arrondit toujours la décimale suivant celle affichée. Si la balance affiche 27,53 g, la valeur réelle mesurée peut se situer entre 27,525 g et 27,534 g — soit une incertitude de 27,53 ± 0,005 g.

Trois façons d'obtenir une incertitude absolue : directement depuis l'instrument, en jugeant l'activité effectuée, ou à partir de la décimale « manquante » d'un affichage numérique.

2. Pourcentage d'incertitude

Une lecture unique ne peut pas avoir de pourcentage d'incertitude, mais une valeur mesurée (volume, temps, masse) le peut. La lecture d'une burette seule ne s'exprime pas en pourcentage — c'est le volume délivré, calculé à partir de deux lectures, qui en a un.

Exemple : 24,2 ml délivrés par une burette

Lecture initiale : 0,00 ml. Lecture finale : 24,20 ml. Volume délivré : 24,20 ml. Chaque lecture comporte une incertitude de ± 0,05 ml, donc l'incertitude absolue totale est de ± 0,1 ml.

Pourcentage d'incertitude = (0,1 / 24,2) × 100 = 0,41 %.

Application : interpréter la marge d'erreur d'un sondage

Le même principe s'applique à un sondage — la « marge d'erreur » annoncée est un pourcentage d'incertitude appliqué à un résultat mesuré, pas à une lecture isolée.

Exemple : un institut annonce qu'un candidat obtient 45 % des intentions de vote, avec une marge d'erreur de ± 2 points. L'incertitude absolue est ici de 2 points, sur une mesure de 45 % :

Pourcentage d'incertitude = (2 / 45) × 100 = 4,4 % — c'est-à-dire que l'incertitude représente 4,4 % du résultat lui-même, pas 2 % en valeur absolue.

C'est une distinction importante : 2 points d'incertitude pèsent proportionnellement plus lourd sur un résultat de 10 % que sur un résultat de 45 %, même si l'incertitude absolue affichée est identique.

Questions fréquentes

Comment calculer un pourcentage d'incertitude ?
Divisez l'incertitude absolue par la valeur mesurée, puis multipliez par 100.

Quelle est la différence entre incertitude absolue et pourcentage d'incertitude ?
L'incertitude absolue est exprimée dans l'unité de la mesure (ml, g, points...). Le pourcentage d'incertitude exprime cette même imprécision relativement à la valeur mesurée.

La marge d'erreur d'un sondage est-elle une incertitude absolue ou relative ?
Elle est généralement annoncée en points (incertitude absolue), mais on peut la convertir en pourcentage d'incertitude relatif au résultat mesuré — voir l'exemple ci-dessus.

Pourquoi une lecture unique n'a-t-elle pas de pourcentage d'incertitude ?
Parce que le pourcentage d'incertitude se calcule sur une valeur mesurée (une différence entre deux lectures, par exemple), pas sur une lecture isolée.

Voir aussi