La règle de trois (ou règle de 3) permet de trouver une valeur inconnue à partir de trois valeurs connues, lorsque deux grandeurs sont proportionnelles. C'est l'une des méthodes de calcul les plus utilisées au quotidien — au marché, en cuisine, en comptabilité, ou pour convertir une unité.
La formule du produit en croix
Le principe : A correspond à B, tout comme C correspond à X. Pour trouver X, on multiplie les deux valeurs en diagonale (B et C), puis on divise par la valeur restante (A).
Exemple concret : le calcul des pommes
Si 3 kg de pommes coûtent 6 €, combien coûtent 5 kg de pommes ?
| Quantité (kg) | Prix (€) |
|---|---|
| 3 | 6 |
| 5 | X |
X = (5 × 6) / 3 = 30 / 3 = 10 €. Cinq kilos de pommes coûtent donc 10 €.
Où utilise-t-on la règle de trois ?
Convertir une recette de cuisine pour un nombre de personnes différent, calculer un prix au poids, adapter une dose de médicament, convertir une unité, ou résoudre un problème de proportion à l'école — la règle de trois s'applique partout où deux grandeurs évoluent proportionnellement l'une par rapport à l'autre.
Règle de trois et pourcentage : le même principe
Un calcul de pourcentage est en réalité une règle de trois où l'une des valeurs est toujours 100. Par exemple, « quel pourcentage représente 24 sur 80 » revient à poser : 80 correspond à 100, tout comme 24 correspond à X. X = (100 × 24) / 80 = 30 %.
Questions fréquentes
Comment faire une règle de trois ?
Multipliez les deux valeurs en diagonale, puis divisez par la troisième valeur connue : X = (B × C) / A.
Qu'est-ce que le produit en croix ?
C'est la méthode visuelle de la règle de trois : on multiplie en diagonale dans un tableau à deux colonnes,
puis on divise par la valeur restante.
La règle de trois fonctionne-t-elle toujours ?
Seulement si les deux grandeurs sont directement proportionnelles — ce qui est le cas dans la grande majorité des
situations courantes (prix, quantités, recettes, conversions).
Quel est le lien entre la règle de trois et le pourcentage ?
Un pourcentage est une règle de trois où l'une des valeurs de référence est 100.
Voir aussi
- Pourcentage inverse- Tutoriel pourcentage
- Problèmes de pourcentage